Conversor de Ángulo
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Acerca de Ángulo
El ángulo abarca cinco unidades: grados, radianes, gradianes, minutos de arco y segundos de arco. Los grados son la unidad cotidiana que casi todo el mundo aprende primero y la que se usa en navegación, construcción, software de diseño y clases de geometría. Los radianes son la unidad matemática, la que esperan la trigonometría, el cálculo y casi todos los lenguajes de programación. Los gradianes son una unidad de ángulo de estilo métrico que sobrevive en algunos trabajos de topografía. Los minutos de arco y los segundos de arco subdividen el grado en partes mucho más finas y se usan donde los ángulos diminutos importan, sobre todo en astronomía, óptica y coordenadas de mapas. Quienes llegan aquí suelen estar programando, haciendo tareas de matemáticas o leyendo una coordenada. Las páginas más usadas son grados a radianes, radianes a grados, grados a minutos de arco y grados a gradianes.
Lo práctico es entender por qué existen los radianes, porque los grados parecen perfectamente adecuados hasta que de repente dejan de serlo. El grado es una división arbitraria de un círculo heredada de la astronomía antigua; no hay ninguna razón matemática para que una vuelta completa se divida precisamente de esa manera. El radián, en cambio, surge de la propia geometría del círculo, lo que hace limpio el cálculo de las funciones trigonométricas y es exactamente por qué la matemática, la física y el software lo adoptaron. Esto provoca el error más común de toda esta categoría: las funciones trigonométricas en la mayoría de los lenguajes de programación toman radianes, no grados. Pasar un valor en grados directamente a una llamada de seno o coseno compila sin problemas y devuelve un número de aspecto plausible que es completamente incorrecto, sin ningún error que te avise. Si una rotación, una animación o un cálculo geométrico se comporta de forma extraña, comprobar las unidades suele ser lo primero que hay que probar. Los minutos y segundos de arco conllevan una segunda trampa, más pequeña: subdividen el grado como los minutos y segundos subdividen una hora, no en décimas, así que una coordenada escrita en grados, minutos y segundos no es un número decimal y no puede leerse como tal.
Cada página de par aquí muestra la fórmula que usó, desarrolla un ejemplo resuelto, y ofrece una tabla de referencia con los ángulos que la gente más consulta, como los cuartos y medias vueltas. Todas las páginas son gratuitas, no requieren cuenta, y se ejecutan enteramente en tu navegador, así que nada de lo que introduces se sube a ningún sitio.
Preguntas frecuentes
¿Por qué los lenguajes de programación usan radianes en lugar de grados?
Porque el radián proviene de la propia geometría del círculo en lugar de una división arbitraria de este, lo que hace mucho más limpia la matemática de las funciones trigonométricas. Casi todos los lenguajes siguen la convención matemática, así que el seno, el coseno y la tangente esperan radianes. Introducir grados da un resultado incorrecto sin ningún mensaje de error, lo que lo convierte en uno de los errores más fáciles de cometer y más difíciles de detectar.
¿Qué son los minutos de arco y los segundos de arco?
Son subdivisiones de un grado, usadas donde los ángulos se vuelven muy pequeños, como en astronomía, óptica y coordenadas geográficas. Funcionan como los minutos y segundos de una hora en lugar de como decimales, así que un minuto de arco es una fracción de grado y un segundo de arco es una fracción de minuto de arco. Eso importa al leer una coordenada escrita en grados, minutos y segundos, porque no es un número decimal y no puede tratarse como tal.
¿Qué es un gradián y todavía lo usa alguien?
El gradián es una unidad de ángulo diseñada para encajar con el estilo métrico, dividiendo un ángulo recto en cien partes exactas. Nunca desplazó al grado en el uso general, pero sobrevive en algunas prácticas de topografía e ingeniería civil, particularmente en zonas de Europa, y aparece como modo en muchas calculadoras científicas. La mayoría de la gente lo encuentra solo al pulsar el botón equivocado de la calculadora, algo que vale la pena comprobar si tus resultados trigonométricos parecen incorrectos.
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