Calculadora de fracciones
Suma, resta, multiplica o divide dos fracciones, simplificadas automáticamente.
Cómo usar Calculadora de fracciones
- Introduce el numerador y el denominador de la primera fracción.
- Elige la operación.
- Introduce la segunda fracción y consulta el resultado simplificado.
Acerca de Calculadora de fracciones
Introduce dos fracciones, elige una operación, y esta calculadora te da el resultado simplificado, en decimal y, cuando corresponde, como número mixto. Multiplicar y dividir son los casos sencillos: multiplica directamente numeradores y denominadores, o invierte la segunda fracción y multiplica para dividir. Sumar y restar necesitan un denominador común, que se obtiene multiplicando en cruz —a/b ± c/d se convierte en (a·d ± c·b) / (b·d)—, así que 1/2 + 1/3 se transforma en (3 + 2)/6.
Sea cual sea la operación, ese resultado sin procesar rara vez está en su forma más simple: multiplicar en cruz 1/2 + 1/3 aquí da 10/12. Por eso la herramienta divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor, y es así como se obtiene la fracción reducida —5/6— que ves. Si el resultado tiene el numerador mayor que el denominador, también separa la parte entera como número mixto, y siempre muestra el decimal para hacerte una idea rápida de la magnitud.
Hay un par de entradas que se rechazan a propósito: un denominador de cero no tiene sentido, y no se puede dividir entre una fracción cuyo numerador es cero, así que ambos casos generan un error en lugar de un resultado absurdo. Ese paso de simplificación es el mismo que realiza la calculadora de MCD y MCM; para comparar dos cantidades en su forma más simple, la calculadora de proporciones usa exactamente la misma simplificación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman dos fracciones con distinto denominador?
Se les da un denominador común multiplicando en cruz: para a/b + c/d el resultado es (a·d + c·b) entre b·d. Así, 1/2 + 1/3 se convierte en (3 + 2)/6 = 5/6. La resta funciona igual, con un signo menos.
¿Por qué el resultado se simplifica automáticamente?
El resultado sin procesar de multiplicar en cruz normalmente no está en su forma más simple —1/2 + 1/3 puede dar 10/12—. Al dividir el numerador y el denominador entre su máximo común divisor se reduce a 5/6, la forma habitual de escribir una fracción.
¿Cómo se multiplican y dividen fracciones?
Para multiplicar, se multiplican entre sí los numeradores y los denominadores. Para dividir, se invierte la segunda fracción y se multiplica. Esta herramienta hace ambas cosas y luego simplifica el resultado.
¿Para qué sirve el número mixto?
Cuando una fracción tiene el numerador mayor que el denominador —mayor que uno—, se puede escribir como un número entero más una fracción propia. 7/3, por ejemplo, es 2 1/3. La herramienta lo muestra siempre que corresponde.
¿Por qué no acepta un denominador de cero?
Un denominador de cero no tiene sentido —no puedes dividir algo en cero partes—, y dividir entre una fracción igual a cero también carece de sentido. Ambos casos se rechazan con un error en lugar de un resultado incorrecto.