分数计算器
对两个分数进行加、减、乘、除运算——自动化简为最简分数。
如何使用 分数计算器
- 输入第一个分数的分子和分母。
- 选择运算方式。
- 输入第二个分数，查看化简后的结果。
关于 分数计算器
输入两个分数并选择一种运算方式，本计算器会给出最简形式的结果、对应的小数值，以及在适用的情况下的带分数形式。乘法和除法比较简单：分子分母分别相乘即可完成乘法；除法则是将第二个分数上下颠倒后再相乘。加法和减法则需要通分，计算器通过交叉相乘来实现——a/b ± c/d 变为 (a·d ± c·b) / (b·d)——因此 1/2 + 1/3 会变成 (3 + 2)/6。
无论进行哪种运算，得到的原始结果往往都不是最简形式：以交叉相乘计算1/2 + 1/3为例，得到的是10/12。因此，本工具会用分子和分母的最大公约数分别去除它们，这也是你最终看到化简后的分数——5/6——的原因。如果结果是假分数，工具还会将其中的整数部分拆分出来，写成带分数形式，并始终显示小数结果，方便你快速了解数值大小。
有几种输入会被本工具刻意拒绝：分母为零是没有意义的，而除以分子为零的分数同样无法进行，因此这两种情况都会提示错误，而不是给出一个荒谬的结果。这种化简步骤与最大公约数与最小公倍数计算器所做的工作原理相同；如果你想以最简形式比较两个数量，比例计算器使用的正是同样的化简方法。
常见问题
分母不同的两个分数要怎么相加？
通过交叉相乘来通分：对于a/b + c/d，结果是(a·d + c·b)除以b·d。因此1/2 + 1/3变为(3 + 2)/6 = 5/6。减法的做法相同，只是把加号换成减号。
为什么结果会自动化简？
交叉相乘得到的原始结果通常不是最简形式——1/2 + 1/3计算出来可能是10/12。用分子和分母各自的最大公约数去除，就能把它化简为5/6，这是书写分数的标准方式。
分数的乘法和除法是怎么进行的？
乘法是把两个分数的分子相乘、分母相乘。除法则是把第二个分数上下颠倒后再相乘。本工具会自动完成这两种运算，并对结果进行化简。
带分数是用来做什么的？
当一个分数是假分数——也就是大于1——时，它可以写成一个整数加一个真分数的形式。例如7/3可以写成2又1/3。只要适用，本工具就会显示这种形式。
为什么不接受分母为零？
分母为零是没有意义的——你无法把一个东西分成零份——而除以一个等于零的分数同样是没有定义的。这两种情况都会被拒绝并提示错误，而不是给出一个错误的答案。