四舍五入计算器
把任意数字四舍五入到你需要的小数位数。
如何使用 四舍五入计算器
- 输入你的数字。
- 选择小数位数。
- 查看四舍五入的结果,以及向上取整和向下取整的值。
Round to nearest at the chosen decimal place
关于 四舍五入计算器
输入一个数字,选择你想要的小数位数,本计算器会给出三个结果:最接近的值、向上取整(ceiling)的值,以及向下取整(floor)的值。同时显示这三者正是关键所在——对于金额来说,往哪个方向取整往往比取整本身更重要。
"最接近"这一结果采用的是四舍五入(逢五进一)规则:恰好为一半的数值会进到较大的那个值,所以2.5会变成3。这是大多数人被教导的方法,但并不是唯一的惯例。许多编程语言和电子表格默认使用银行家舍入法(四舍六入五成双),它会把2.5变成2,把3.5变成4。这看起来有些随意,直到你把一长串数字加总起来才会明白其中的道理:逢五进一会让每一次刚好为一半的数值都朝同一个方向偏移,悄悄积累出向上的偏差,而把刚好为一半的数值凑向最近的偶数则能抵消这种偏移。会计和统计系统往往正是出于这个原因而偏爱后者。
有一点需要如实说明:和几乎所有软件一样,本计算器运行在二进制浮点数之上,某些小数无法被精确存储。1.005实际存储的值其实略小于1.005,所以将它四舍五入到两位小数会得到1.00,而不是你可能预期的1.01。这并不是这里运算逻辑的错误——而是这个数字在开始取整之前就已经是这样被存储的。另请参阅平均值计算器和百分比计算器。
常见问题
四舍五入到两位小数是如何运作的?
它保留小数点后两位数字,并把其余部分归入两个候选值中最接近的一个。3.14159会变成3.14,因为3.14159更接近3.14而不是3.15。
本页面使用的是哪种取整规则?
逢五进一:恰好为一半的数值会进到较大的值,所以2.5会四舍五入为3。如果你需要的是向上取整或向下取整,页面会单独显示ceiling和floor的结果。
什么是银行家舍入法?
也就是四舍六入五成双——刚好为一半的数值会凑向最近的偶数,所以2.5变成2,3.5变成4。它的存在是因为,如果永远把刚好为一半的数值向上取整,会带来一种会在大量数字中不断累积的微小向上偏差。本页面不使用这种方法。
为什么1.005会被四舍五入成1.00而不是1.01?
因为1.005无法在二进制浮点数中被精确表示;实际存储的值略小于1.005,所以最接近的两位小数值确实就是1.00。所有主流编程语言都是这样处理的。
向上取整和四舍五入到最近值有什么区别?
向上取整(ceiling)无论具体数字是多少,始终取较高的那个值——3.14159在两位小数下会变成3.15。而四舍五入到最近值,会选择两个候选值中较近的那一个。