Calculateur d’arrondi
Arrondissez n’importe quel nombre au nombre de décimales dont vous avez besoin.
Comment utiliser Calculateur d’arrondi
- Indiquez votre nombre.
- Choisissez le nombre de décimales.
- Consultez la valeur arrondie, ainsi que l’arrondi au supérieur et à l’inférieur.
Round to nearest at the chosen decimal place
À propos de Calculateur d’arrondi
Indiquez un nombre, choisissez le nombre de décimales voulu, et ce calculateur affiche trois résultats : la valeur la plus proche, la valeur arrondie au supérieur (plafond) et la valeur arrondie à l’inférieur (plancher). Voir les trois ensemble est tout l’intérêt — pour l’argent, la direction dans laquelle on arrondit compte souvent plus que l’arrondi lui-même.
Le résultat « le plus proche » utilise la règle de l’arrondi au supérieur en cas d’égalité : une moitié exacte va vers la valeur la plus grande, si bien que 2,5 devient 3. C’est ce qu’on enseigne à la plupart des gens, mais ce n’est pas la seule convention. De nombreux langages et tableurs utilisent par défaut l’arrondi bancaire (arrondi au pair le plus proche), qui envoie 2,5 vers 2 et 3,5 vers 4. Cela paraît arbitraire jusqu’à ce que l’on additionne une longue colonne de chiffres : l’arrondi systématique vers le haut pousse chaque cas d’égalité dans le même sens et crée discrètement un biais à la hausse, tandis qu’envoyer les égalités vers le nombre pair le plus proche annule cette dérive. Les systèmes comptables et statistiques le préfèrent souvent pour cette raison précise.
Une réserve authentique : comme presque tous les logiciels, cet outil fonctionne en virgule flottante binaire, où certaines décimales ne peuvent pas être stockées exactement. 1,005 est en réalité stocké juste en dessous de 1,005, de sorte que son arrondi à deux décimales donne 1,00 plutôt que le 1,01 auquel on pourrait s’attendre. Ce n’est pas un bug de calcul ici — c’est ainsi que le nombre était stocké avant même que l’arrondi ne commence. Voir aussi le calculateur de moyenne et le calculateur de pourcentage.
Questions fréquentes
Comment fonctionne l’arrondi à 2 décimales ?
Il conserve deux chiffres après la virgule et pousse le reste vers le plus proche des deux candidats. 3,14159 devient 3,14, car 3,14159 est plus proche de 3,14 que de 3,15.
Quelle règle d’arrondi cette page utilise-t-elle ?
L’arrondi au supérieur en cas d’égalité : une moitié exacte va vers la valeur la plus grande, si bien que 2,5 s’arrondit à 3. L’arrondi au supérieur et à l’inférieur sont affichés séparément si vous avez besoin du plafond ou du plancher.
Qu’est-ce que l’arrondi bancaire ?
L’arrondi au pair le plus proche en cas d’égalité — les égalités vont vers le nombre pair le plus proche, si bien que 2,5 devient 2 et 3,5 devient 4. Il existe parce que toujours arrondir les égalités vers le haut introduit un léger biais à la hausse qui s’accumule sur de nombreux nombres. Cette page ne l’utilise pas.
Pourquoi 1,005 s’est-il arrondi à 1,00 plutôt qu’à 1,01 ?
Parce que 1,005 ne peut pas être représenté exactement en virgule flottante binaire ; la valeur stockée est légèrement inférieure à 1,005, si bien que la valeur à deux décimales la plus proche est réellement 1,00. Tous les langages courants se comportent ainsi.
Quelle est la différence entre arrondir au supérieur et arrondir au plus proche ?
L’arrondi au supérieur (plafond) va toujours vers la valeur la plus haute quels que soient les chiffres — 3,14159 devient 3,15 à deux décimales. L’arrondi au plus proche choisit le candidat le plus proche, quel qu’il soit.