Calculateur d'intervalle de confiance
Trouvez l'intervalle de confiance d'une moyenne à partir des statistiques de votre échantillon.
Comment utiliser Calculateur d'intervalle de confiance
- Indiquez la moyenne et l'écart type de votre échantillon.
- Indiquez la taille de l'échantillon et choisissez un niveau de confiance.
- Consultez l'intervalle et la marge d'erreur.
CI = mean ± z × (SD ÷ √n)
À propos de Calculateur d'intervalle de confiance
Ce calculateur construit un intervalle de confiance pour une moyenne à partir des statistiques de votre échantillon, à l'aide de IC = moyenne +/- z x (écart type / racine(n)). Vous fournissez la moyenne, l'écart type et la taille de l'échantillon, puis choisissez un niveau de confiance, et l'outil renvoie l'intervalle ainsi que la marge d'erreur. Les valeurs de z sont 1,645, 1,96 et 2,576 pour les niveaux de 90 %, 95 % et 99 % respectivement.
Un intervalle de confiance exprime l'incertitude autour d'une estimation. Un intervalle à 95 % signifie que si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, environ 95 % des intervalles produits contiendraient la vraie moyenne de la population. Cela ne signifie pas qu'il y a 95 % de chances que la vraie moyenne se trouve dans cet intervalle précis, une erreur d'interprétation courante à éviter.
Il s'agit d'un intervalle en z, mieux adapté aux échantillons de grande taille, d'environ 30 ou plus, ou aux cas où l'écart type de la population est réellement connu. Pour les petits échantillons, un intervalle en t est plus approprié car il tient compte de l'incertitude supplémentaire liée à l'estimation de la dispersion. Indiquez vos chiffres pour lire l'intervalle instantanément. Pour trouver d'abord l'écart type, utilisez le Calculateur d'écart type, ou calculez la moyenne d'un ensemble de données avec le Calculateur de moyenne.
Questions fréquentes
Comment l'intervalle de confiance est-il calculé ?
L'outil prend votre moyenne et y ajoute ou soustrait la marge d'erreur, qui correspond à la valeur de z multipliée par l'écart type divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon. La valeur de z dépend du niveau de confiance choisi.
Quelles valeurs de z chaque niveau utilise-t-il ?
Le calculateur utilise 1,645 pour un niveau de 90 %, 1,96 pour 95 %, et 2,576 pour 99 %. Un niveau de confiance plus élevé utilise une valeur de z plus grande, ce qui élargit l'intervalle pour être plus certain de capturer la vraie moyenne.
Que signifie réellement un intervalle de confiance à 95 % ?
Cela signifie que si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, environ 95 % des intervalles que vous construiriez contiendraient la vraie moyenne de la population. Ce n'est pas une probabilité de 95 % que la vraie moyenne se trouve dans cet intervalle unique.
Quand dois-je utiliser un intervalle en t à la place ?
Utilisez un intervalle en t pour les petits échantillons, généralement moins d'environ 30, lorsque l'écart type de la population est inconnu. La distribution t tient compte de l'incertitude supplémentaire liée à l'estimation de la dispersion à partir d'un petit échantillon, donnant un intervalle légèrement plus large et plus honnête.
Qu'est-ce que la marge d'erreur ?
C'est la partie plus-ou-moins de l'intervalle, égale à la valeur de z multipliée par l'erreur type. Un échantillon plus grand la réduit, tandis qu'un niveau de confiance plus élevé l'élargit. Le calculateur l'indique séparément des bornes de l'intervalle.