Calculadora de Raízes
Encontre a raiz quadrada, a raiz cúbica ou a raiz enésima de um número.
Como usar Calculadora de Raízes
- Informe o número.
- Informe qual raiz você deseja — 2 para raiz quadrada, 3 para raiz cúbica.
- Leia o resultado e a verificação.
nth root of x = x^(1/n)
Sobre Calculadora de Raízes
A raiz enésima de um número é o valor que, multiplicado por si mesmo n vezes, retorna aquele número — e na verdade é uma potência disfarçada: a raiz enésima de x é igual a x^(1/n). Esta calculadora usa exatamente essa relação, então uma raiz quadrada é x^(1/2) e uma raiz cúbica é x^(1/3). Ela também mostra as raízes quadrada e cúbica simples do seu número e uma linha de verificação que eleva o resultado de volta à enésima potência, confirmando que ele retorna ao ponto de partida.
Os sinais são o verdadeiro detalhe. Uma raiz par — quadrada, quarta, sexta — de um número negativo não tem valor real, porque nada real multiplicado por si mesmo um número par de vezes pode ser negativo, e a ferramenta informa isso em vez de inventar uma resposta. Uma raiz ímpar — cúbica, quinta — de um número negativo é real e resulta em um número negativo: a raiz cúbica de −8 é −2, já que (−2)³ = −8.
As raízes desfazem potências, por isso aparecem em geometria, desvios-padrão e taxas de crescimento. Para fazer o caminho inverso e elevar um número a uma potência, use a calculadora de expoentes; para resolver equações com um termo x², experimente o resolvedor de equação do segundo grau.
Perguntas frequentes
Como obtenho uma raiz quadrada ou cúbica?
Informe seu número e defina a raiz como 2 para raiz quadrada ou 3 para raiz cúbica. Qualquer número inteiro funciona, então 4 dá a raiz quarta e 5 a raiz quinta. O resultado também lista as raízes quadrada e cúbica para referência.
Por que a raiz par de um número negativo é rejeitada?
Porque ela não tem valor real. Elevar ao quadrado qualquer número real, positivo ou negativo, dá um resultado positivo, então nada real ao quadrado pode ser igual a um número negativo. O mesmo vale para raízes quarta, sexta e outras pares, então a ferramenta informa que não há resposta real.
Posso calcular a raiz de um número negativo?
Sim, quando a raiz é ímpar. A raiz cúbica de −8 é −2, porque (−2)³ = −8, e o mesmo vale para raízes quinta, sétima e outras ímpares. Apenas raízes pares de números negativos ficam fora dos números reais.
Como raízes e potências estão relacionadas?
Elas são operações inversas. Extrair a raiz enésima é o mesmo que elevar à potência 1/n, então a raiz quinta de 32 é 32^(1/5) = 2. É exatamente assim que esta calculadora obtém cada resultado.
Para que serve a linha de verificação?
Ela eleva sua resposta de volta à enésima potência para que você veja que ela retorna ao número inicial. Por exemplo, a raiz quadrada de 16 é 4, e a verificação mostra 4² = 16 — uma confirmação rápida de que o resultado está correto.